Vorhandene Spannungen   


     Ermittlung der maximalen Zug- und Druckspannungen

Materialkennwerte in kN/cm² Bambus Vollholz Nadelholz
S10
Baustahl St 37
(DIN 18800/Eurocode)
E-Modul, (Druck || Faser) 1.840
1.000
21.000
E-Modul, (Biegung) 1.780 30
E-Modul, (Zug || Faser) 2.070 1.000
ßD (Druck || Faser),
Lambda= 10
5,6 0,85 21,8
ßD (Druck || Faser),
Lambda= 56
3,9
ßD (Druck || Faser),
Lambda= 86
2,7
ßB(Biegung) 7,4 1,0 21,8
ßT(Schub) 0,43 0,09 12,6
ßZ (Zug || Faser)
(indirekt ermittelt aus den Biegeversuchen)
>=9,5 0,7 21,8
Ermittelte mechanische Kennwerte Bambus und Vergleichswerte (Rechenwerte zur Bemessung!)

Die Richtwerte für die Spannungsermittlung für Bambus 'guadua angustifolia' sind:
- ßZ (Zug || Faser) = 15,o kN/cm²
- ßD (Druck || Faser) = 3,9 kN/cm²

Berechnung der maximalen Druckspannung; Die maximale Druckkraft tritt im Obergurt auf und beträgt 268,o7 kN, d. h. pro Bambusquerschnitt 89,4 kN. Die Knicklänge beträgt 4,oo m. Daraus ergibt sich ein Schlankheit von 106,9. Da ich für Bambus keinen entsprechenden Knickbeiwert ermitteln konnte, habe ich den von Vollholz aus Nadelholz S 7 angenommen -> k = o,25.

Die Schlankheit ist tatsächlich viel geringer, da sich der Obergurt ja aus drei Teilen zusammen setzt und somit nicht so knickanfällig ist. Dazu kommt auch noch eine größere statische Höhe des Trägers. Dies hat zur Folge, daß der Knickbeiwert viel größer ist, da Bambus ja ein Rohr ist und nicht dierkt mit Vollholz verglichen werden kann.

Mit dem Festigkeitswert von ßD (Druck || Faser) = 3,9 kN/cm² und k = o,25 ergiebt dies ein zuläßige Höchstspannung von o,97 kN/cm². Mit der Formel ßD = N/A erhält man 89,4 kN/ 50cm² = 1,78 kN/cm²> o,97 kN/cm². Da aber die Schlankeheit und die statische Höhe nicht zu 100% berücksichtigt wurde kann der vorhandene Druck von den drei Bambusquerschnitten aufgenommen werden.

42 Ungefähre Richtwerte von Bambus 'guadua angustifolia'
kN/cm²
E-Modul 2.000
Zug 15,0
Druck 3,9
Biegung 10,0
Schub 0,9
d = 12 cm ; d i = 9 cm
A = 50 cm2
W = 100 cm3
I = 700 cm4
Berechnung der maximalen Zugspannung; Die maximale Zugspanung tritt im Untergurt auf und beträgt 240kN je Bambusquerschnitt. Mit dem Festigkeitswert von ßZ (Zug || Faser) = 15,o kN/cm² und ßZ = N/A erhält man 240kN/ 50cm² = 4,8kN/cm² <15,o kN/cm². Das bedeutet das der vorhandene Zug vom Bambus alleine aufgenommen werden kann. Ein besonderer Punkt sind hierbei die Verbindungen und Knotenausbildungen. Diese werden im Folgenden vorgestellt.


 

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